Торможение маховика. Simscape Driveline.

Ещё одна несложная модель Simscape Driveline. Имеется маховик с инерцией 1 кг*кв.м. Маховик приводится во вращение моментом 2 Н·м. К маховику присоединен тормоз дискового типа. Шток тормозного цилиндра начинает работать на 2-й секунде и усилие растет далее линейно до 10-й секунды (график BrakeNormalForce на рисунке с результатами). Рассматривается модель движения и затормаживания такого маховика.

Схема

Simscape Driveline - Простой тормоз. Схема.
Simscape Driveline — Простой тормоз. Схема.

Источник раскручивающего момента — блок Ideal Torque Source.

Роль тормоза выполняет блок Loaded-Conact Rotational Friction.

В схеме два сенсора с сопутствующими блоками преобразования и меток. Перед тормозом — сенсор скорости вращения маховика, состоящий из блоков Ideal Rotational Motion Sensor, PS-S с тегом «Omega(in)», Goto («Omega») и Mechanical Rotational Reference2. После тормоза, но перед заделкой Mechanical Rotational Reference установлен сенсор момента, состоящий из блоков Ideal Torque Sensor, S-PS с тегом «Torque (Out)».

Сигнал тормозного нормального усилия на гидроцилиндре (считаем, что он один) формируется блоком  Repeating Sequence, который я переименовал в BreakNormalForce. Сигнал отображается в Scope (см. рис. с результатами).

Результаты

Simscape Driveline - Простой тормоз. Результаты моделирования.
Simscape Driveline — Простой тормоз. Результаты моделирования. Первый график — момент за тормозом, второй — скорость перед тормозом (скорость маховика), третий — тормозное усилие.

На втором графике видно, что в первые две секунды, при отсутствии тормозного усилия, происходит линейный рост угловой скорости маховика, находящегося под воздействием момента 2 Н·м. Для вращательного движения формулировка соотношения, аналогичного второму закону Ньютона выглядит так: T=J\frac{d\omega}{dt}. Момент задан и равен 2 Н·м, инерция дана и равна 1 кг*кв.м. Имеем \frac{d\omega}{dt}=2, т.е. за 1 секунду скорость растет на 2 рад/сек. Именно таким является наклон линейной части в начале второго графика.

При включении тормоза после 2-й секунды, рост скорости становится нелинейным и постепенно скорость прекращает расти, достигая своего максимума в точке, когда тормозной момент равен моменту источника, т.е. 2 Н·м. Примерно на 4-й секунде.Такое поведение модели правильно, поскольку рост угловой скорости должен быть до тех пор, пока момент источника больше тормозного момента.

При величине тормозного момента больше 2 Н·м, видим затормаживание. Момент за тормозом растет, из-за роста тормозного усилия. Это происходит ровно до тех пор пока маховик не остановится совсем на отметке времени 7,5 с.

Остановка маховика означает, что тормозной момент больше не борется с его инерцией, а лишь противодействует моменту источника. Поэтому величина момента за тормозом падает до уровня момента источника при остановке маховика.

SimpleBreak (модель)

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.