Опубликовано

Пи-теорема в матричной форме

По книге «Scale-Up in Chemical Engineering» Second, Completely Revised and Extended Edition (Marko Zlokarnik).
В книге дана матричная формулировка задачи анализа размерностей. Вместо эвристических рассуждений о том, какие переменные выбирать в роли повторяющихся, какие — нет, можно реализовать небольшой скрипт на Python и прокручивать массу вариантов.

Каждый скрипт для каждой полученной Пи-переменной выдает показатели степени, с которыми должны быть перемножены исходные переменные. Например для первого скрипта:

Pi Group 1: Matrix([[-1], [2], [-2], [1], [0], [0]])

\Pi_{1} = \rho^{-1} d^{2} \nu^{-2} \Delta P^{1} q^{0} l^{0} = \frac{d^{2} \Delta P}{\rho \nu^{2}}

Означает, что нужно перемножить первый параемтр в -1 степени (поделить на него), умножить на второй в квадрате, поделить на третий в квадрате и уможить на 4-й в первой степени.

Здесь приводятся только скрипты.

Скачать виртуальное кружение вместе со скриптами (Jupyter Notebook).

Имя: PyTheorem.zip Размер: 119065661 байтов (113 MiB) CRC32: AC0AC400

Читать далее «Пи-теорема в матричной форме»