МКЭ-Ф — метод Ньюмарка

Обновление в МКЭ-Ф — метод Ньюмарка. О методе можно почитать в книге Бате, Вилсон — «Численные методы анализа и метод конечных элементов» (1982). Сам алгоритм описан на стр. 271. Полезно почитать Главу 8 сначала, чтобы ориентироваться в обозначениях. В данной статье приводятся новые результаты работы программы МКЭ-Ф по динамическому отклику. Рисунок решения с новым алгоритмом интегрирования:

МКЭ-Ф - метод Ньюмарка: Решение задачи на отклик шаг 0.0000005с, длительность 0.07с, узел 5, DOF=Y
Решение Задачи А на отклик шаг 0.0000005с, длительность 0.07с, узел 5, DOF=Y. Итог: 157 Гц вместо 160 по результатам модального анализа. Но это гораздо лучше, чем было. Последующие частоты размываются на графике спектра, что характерно для КЭ анализа.

Читать далее «МКЭ-Ф — метод Ньюмарка»

Отклик стержневой конструкции в МКЭ-Ф v0.3

Дописал для программы МКЭ-Ф динамический отклик стержневой конструкции. Вообще говоря, результаты неоднозначные. Отличие от того, что выдает ANSYS, около 10%. На правду похоже и программа работает, но есть над чем подумать. В статье приведу результаты расчетов динамического отклика для той фермы, что рассматривалась в ANSYS ранее.

Отклик стержневой конструкции МКЭ-Ф - Результаты
Отклик стержневой конструкции МКЭ-Ф — Результаты. На верхнем графике — вертикальная координата 5-го узла в зависимости от времени, а на нижнем графике — результат быстрого преобразования Фурье этой вертикальной координаты. Заметен пик амплитуды на частоте 175 Гц. БПФ добавлено для эксперимента.

Читать далее «Отклик стержневой конструкции в МКЭ-Ф v0.3»

Ферма в ANSYS: Динамика. Mechanical APDL 18.2

В программу МКЭ-Ф в скором времени будет добавлена возможность динамического анализа ферм. Для численных экспериментов, применим пока учебную версию ANSYS, которую можно бесплатно загрузить с официального сайта разработчика. Рассматривается динамическая задача. Её постановка, с точки зрения пользователя, отличается от статики только тем, что необходимо задавать два шага нагружения (англ. load step), указывать плотность материала и выставить нужные галочки при выборе типа анализа. Статья получилась большая.  Ферма в ANSYS:

Ферма в ANSYS. Схема задачи А.
Схема задачи. Красной линией показана нагрузка, которая прикладывается в узле 5 вниз. Величина нагрузки в течение 0,01 с составляет -1000Н  (удар — это первый шаг), а затем нагрузка резко снимается и ферма колеблется самостоятельно (второй шаг). Рассматриваемый участок состоит из двух шагов нагружения и имеет общую длительность 0,2 с.

Читать далее «Ферма в ANSYS: Динамика. Mechanical APDL 18.2»

Частоты собственных колебаний фермы (МКЭ)

Доработал свою программу МКЭ-Ф. Теперь она может выводить частоты собственных колебаний фермы (плоской). В данной статье — два расчетных случая.

Частоты собственных колебаний фермы: Схемы задач.
Схемы задач. В кружочке — номер элемента. Номера узлов показаны рядом с узлами.

Читать далее «Частоты собственных колебаний фермы (МКЭ)»