Граничные условия в МКО: дополнительные пояснения к реализации МКО описанной в статье [2]. В этой статье приводится перевод Раздела 4.3 книги [1] с примером 4.1 по теплопередаче. Раздел 4.1 и 4.2 — см. [3]. Необходимость этих дополнительных пояснений обусловлена тем, что в статьях по теории и по реализации нет явных указаний на принцип обработки граничных условий.
Теория метода контрольных объемов (1D)
Поскольку в статье [2] о реализации метода контрольных объемов теоретическая часть приведена только в виде ссылки на книгу [1], здесь будет перевод небольшого отрывка из этой самой книги. Теория метода контрольных объемов формулируется для некоторого абстрактного свойства 
(вместо температуры 
).
Метод контрольных объемов (1D)
Метод контрольных объемов часто используется при решении задач, связанных с вычислительной гидродинамикой и теплообменом. Рассмотрим одномерный случай установившегося распределения температуры в теплоизолированном по длине стержне, на концах которого поддерживается постоянная температура.
— площадь поперечного сечения равна 0,001 кв.м, 
— коэффициент теплопроводности равен 1000 Вт/мК — это довольно много, коэффициент теплопроводности, например, алюминия равен 210-220 Вт/мК. Буквой P обозначается узел, для которого формируется уравнение, большими буквами W (west) и E (east) обозначаются западный и восточный соседние узлы. Маленькими буквами w и e обозначаются границы контрольного объема с узловой точкой P.
Сетка в Salome 8
Есть ещё один способ создать сетку для экспериментов в области численных методов. Сетка в Salome строится, как правило в графическом режиме. Рассмотрим сегодня вот это:
Программа Salome бесплатна. Скачать можно тут. Есть версия под винду, она очень долго распаковывается и проверяется антивирусом (20 минут у меня вышло). Итак, приступим.
Чтение сетки Gmsh в Matlab
Теперь рассмотрим чтение сетки Gmsh в Matlab. Сетка Gmsh должна быть сохранена в msh-файл. Версия формата «2.2 0 8». Она указывается в начале msh-файла. Не исключено что работать будут и другие версии. Пишем на Matlab класс, конструктором которого является функция с аргументом в виде имени текстового msh-файла. Поля и методы сделаем доступными (public). Читать далее «Чтение сетки Gmsh в Matlab»
Структурированная 2D сетка в Gmsh
Продолжаю тему популярного открытого сеточного генератора. Теперь рассматривается структурированная 2D сетка в Gmsh. Вот такая:
2D сетка в Gmsh 3.0
С наступившим 2018-м годом! Для численных экспериментов в области сеточных методов, полезно иметь возможность строить простые сетки. Рассмотрим, как создается неструктурированная 2D сетка в Gmsh 3.0.
