Требуется проанализировать односторонний гидроцилиндр (блок Single-Acting Hydraulic Cylinder). На шток гидроцилиндра действует переменная нагрузка, которая определяется кинематикой некоторого механизма и в данной задаче считается известной. Работаем в Simscape Fluids.
Схема
Схема гидравлической части устройства:
Параметры цилиндра заданы. В качестве источника давления используется насос постоянной производительности с подключенным идеализированным источником угловой скорости. В конце статьи есть файл с моделью Simscape.
Описание блоков
Источник давления
- Mechanical Rotational Reference — то, относительно чего крутится вал насоса.
- PS Constant — константа. Определяет число оборотов в минуту для вращающегося вала насоса.
- Ideal Angular Velocity Source — источник угловой скорости. Держит постоянную скорость на порту R относительно порта С. Независимо от момента на валу, т.е. независимо от давления.
- Solver Configuration — обязательный блок. Без него моделирование не запустится.
- Fixed Displacement Pump — насос постоянной производительности, вернее, постоянного рабочего объема, но в нашем случае, производительность постоянна.
- Hydraulic Pressure Sensor — сенсор давления. Выдает разницу между давлениями на портах A и B. Порт B подключен к Hydraulic Reference, и давление на нем считается точкой отсчета.
Гидролиния с баком и предохранительным клапаном
- Hydraulic Reference — жидкость в баке. Можно считать, что это атмосферный бак большого объема, как и показано на пиктограмме.
- Pressure relief — предохранительный клапан. Не дает давлению на порту A гидроцилиндра подниматься выше 70 бар.
Гидроцилиндр, нагрузка, сенсоры
- Single Acting Hydraulic Cylinder — Гидроцилиндр одностороннего действия (односторонний гидроцилиндр). Шток такого цилиндра возвращается в убранное положение либо под воздействием пружины, либо под нагрузкой, когда давление на входе снимается. Пружины в модели понятное дело нет, и цилиндр по сценарию обратно не двигается. Давление подается на порт A. Выход штока снимается с порта P. Механическое усилие, действующее на шток цилиндра, подводится к порту R. Порт C — заделка корпуса, в нашем случае — неподвижна. Поршень движется до упора, согласно характеристикам цилиндра, максимальный ход 90 мм.
- Mechanical Translational Reference — то, относительно чего смещается шток гидроцилиндра. Блок подсоединен к порту C (корпус) цилиндра.
- Ideal Force Source — сила, действующая на шток цилиндра. Величина силы определяется кинематикой. Поскольку кинематика жестко привязана к выходу штока, будет правильно считать, что сила на штоке зависит от выхода штока. В модели из-за этого есть алгебраический цикл, однако расчету он не мешает.
- Rod Force — блок 1D-Lookup Table. В этом блоке определяется то, как зависит усилие на штоке от его выхода. Обычно такая характеристика может быть получена в CAD системе в виде графика. Например в NX для таких целей есть специальное приложение «Motion Simulation» (в переведённых версиях NX перевод может отличаться, но по смыслу всегда близко к «Кинематика» или «Перемещение»). Аппроксимация в блоке линейная. Закон определяется тремя точками [0;2000], [30;2500], [80;6500]. Это означает, что при выходе штока, равном 0 мм, имеем усилие 2000 Н на шток, и так далее. Между точками — линия прямая (см ниже график Rod Force).
- PS-S, S-PS блоки преобразования сигнала в безразмерный и обратно в физический.
- Scope — блок построения «осциллограмм» (графиков по времени) результатов.
Результаты
Результаты моделирования:
По аналитическим подсчетам, исходя из диаметра поршня 1256 кв.мм, при усилии на штоке 2000 Н, давление составит 15,9 бар, при 2500 Н — 19,9 бар, при 6500 Н — 51,7 бар. Эти подсчеты совпадают с результатами, показанными на графиках. Скорость заполнения гидроцилиндра определяется расходом насоса, т.к. используется идеальный источник угловой скорости. Чуть позже 7 секунды усилие на штоке достигает значения 6500 Н. Далее работает линейная экстраполяция блока 1D Lookup Table и давление растет. После 8 секунды, ход цилиндра прекращается на уровне 90 мм. Давление начинает резко расти, но не может расти без конца из-за предохранительного клапана, поэтому остается на уровне 70 бар.