На примере рассмотрим расчет размерной цепи.

Итак, есть деталь, показанная на рисунке серым цветом. На эту деталь сверху устанавливается ответная деталь. На ответной детали есть два направленных вниз выступа: большой, под размер и помельче, который заходит за край детали. Допуска на размеры
заданы. Вопрос в том, какими окажутся предельные отклонения на размер
. Ответ на этот вопрос, как правило позволяет определить, соберётся ли сборка из двух деталей.
Пусть расстояние между выступами на ответной (верхней) детали задано таким размером (мм):
А размеры имеют следующие значения: мм,
мм,
мм.
Размеры называются составляющими,
— замыкающий.
В любой размерной цепи есть размеры увеличивающие и уменьшающие
. Увеличивающие — это те, увеличение которых при зафиксированных остальных, приводит к увеличению замыкающего размера. Уменьшающие размеры при увеличении, уменьшают замыкающее звено. В нашем случае,
— увеличивающий,
— уменьшающие размеры.
Расчет верхнего и нижнего отклонений замыкающего звена ведут по формулам:
Здесь:
— Верхнее отклонение замыкающего звена,
— Нижнее отклонение замыкающего звена,
— Сумма верхних отклонений всех увеличивающих звеньев,
— Сумма нижних отклонений всех уменьшающих звеньев,
— Сумма нижних отклонений всех увеличивающих звеньев,
— Сумма верхних отклонений всех уменьшающих звеньев.
Итак,верхнее отклонение замыкающего звена:
мкм
Нижнее:
мкм
То есть, мм
Для проверки расчетов используют равенство полей допусков. Оно говорит о том, что сумма полей допусков звеньев, без замыкающего, равна полю допуска замыкающего размера:
В нашем случае, имеем:
,
Проверка прошла успешно.
Сравнивая полученные отклонения с данными для размера между выступами, делаем вывод о том, что детали могут не собраться в случае очень заниженного размера на ответной детали.
Существует второй тип расчета размерных цепей, когда по заданному допуску на замыкающий размер, выбираются допуски на остальные размеры.
Подробнее см. Зябрева, Перельман, Шегал — Пособие к решению задач по курсу «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения» 1977г. Стр. 142-165
Хорошая статья.
Только вывод нужно подробнее расписать.
Нужно решить еще одну размерную цепь, где
Б1 = 18(+0,29;-0,8) — увеличивающее звено
Б2 = 18(+0,29;-0,69) — уменьшающее звено
БΔ = 0
Решаем обратную задачу и получаем
БΔ = 0(+0,98;-1,09)
В замыкающем звене возможно образование, как зазора, так и натяга:
S max = 0,98
N max = 1,09