Редуктор из блока Simple Gear. Simscape Driveline.

Модель содержит блок SImple Gear, выполняющий роль одноступенчатого редуктора. Передаточное отношение единственной ступени равно 2. То есть, на редукторе скорость падает в два раза, а момент растет. Рассмотрим то, как при помощи Simscape Driveline смоделировать такой редуктор и продемонстрировать его работу с инерционными нагрузками на осях.Схема модели представлена на рисунке ниже.

Simscape Driveline - Редуктор цилиндрический, одноступенчатый. Схема.
Simscape Driveline — Редуктор цилиндрический, одноступенчатый. Схема.

Блоки Inertia соответствуют инерции, равной 1 кг/кв.м каждый. Блок Constant задает величину момента на входе в механизм. Этот момент равен 15 Н·м. До и после ступени редуктора установлены сенсоры. По два сенсора: сенсор момента и сенсор движения. Сигналы с сенсоров снимаются в блоки Goto и выводятся блоками From в окно Scope. Как несложно догадаться по маркерам блоков Goto, первые два графика — это скорость и момент на входе в ступень редуктора, вторые два — эти же параметры на выходе. Входные сенсоры расположены слева от блока SImple Gear, выходные — справа.

Следует обратить внимание на то, что сенсор момента пропускает физический сигнал через себя, а сенсор перемещения (угловой скорости ω) должен заземлять порт C, т.к. требуется абсолютное значение угловой скорости.

По настройкам блоков-проеобразователей PS-S и S-PS можно узнать единицы измерения отображаемых и создаваемых величин.

Момент от источника, следуя по линии физического сигнала, упадет на некоторую величину после прохождения блока инерции Inertia, затем момент пройдет через редуктор (блок Simple Gear) и остаток весь будет затрачен на вращение Inertia1. Таким образом, учитывая то, что передаточное число редуктора равно 2, имеем для всей системы:

15=T_{in}+2T_{out},

и, в то же время, для ступени должно выполняться:

T_{in}=T_{out}/2

Последнее уравнение можно подставить в первое и получить T_{out}=6Н·м, стало быть T_{in}=3Н·м.

Результаты запуска модели представлены на рисунке ниже:

Simscape Driveline - Редуктор цилиндрический, одноступенчатый. Результаты.
Simscape Driveline — Редуктор цилиндрический, одноступенчатый. Результаты. Знаки меняются при изменении направления вращения на ступени.

Наклон линий угловых скоростей определяется инерциями и передаточным соотношением ступени. Для вращательного движения, аналог второго закона Ньютона запишется так:

T=J \frac{d\omega}{dt}

По первому графику, например выбрав точки 0 сек и 2.0 сек, видим, что \frac{d\omega}{dt}=24/2=12рад/сек.кв. Поэтому, T=1* 12=12=15-3Н·м. Следует отметить, что сенсоры момента измеряют именно 6 и 3, а не 12, поскольку установлены в «разрыв валов». То есть измеряется момент в валу, а не момент относительно нуля.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.