Довольно часто для конвертирования единиц измерения и автоматизации расчетов пользуюсь мобильным приложением WolframAlpha. Работает на английском, но, как правило, минимальных познаний достаточно. В приложении есть примеры, распределенные по областям знаний. Также есть «Избранное» (Favorites), куда можно размещать закладки на часто используемые запросы, чтобы не писать сто раз одно и тоже в строку ввода задачи. Есть онлайн версия. Все, что написано в данной статье, можно попробовать там.
Характеристики тел
На рисунке ниже, к примеру, рассчитана площадь поверхности и объем куба со стороной 10 мм:
Конвертирование единиц измерения в WolframAlpha
Запрос и сами единицы измерения нужно писать на английском языке. Программа хорошо работает и с дюймовыми/футовыми системами, что здорово облегчает жизнь при работе с документацией на иностранные изделия. Я все-равно проверяю на бумаге пару раз, прежде чем пользоваться запросом в больших потоковых расчетах.
Решение дифференциальных уравнений
Со стандартными студенческими ОДУ программа справляется без проблем. Решение может выдавать частное, общее, приближенное. Иногда может расписать процесс решения по шагам. Вот решение линейного ОДУ первого порядка с разделяющимися переменными:
Кстати, что касается пошагового решения, то для данного уравнения WolframAlpha предлагает аж 4 варианта. Три из которых, правда трудно назвать изящными. Тем не менее, этот факт позволяет шире взглянуть на процесс решения дифференциальных уравнений, который у меня, во времена учебы в университете ассоциировался по большей части с магической пляской с бубном, которая непонятно по каким причинам применяется и должна привести к верному результату. Ладно хоть проверить корректность полученного решения было относительно легко.
Построение графиков
Безусловно, есть возможность построения графиков. Для этого используются команды plot или polarplot. При решении алгебраических уравнений, WolframAlpha строит график и указывает точку пересечения. Попробуйте ввести в строке задачи solve x^2-1=2x^3 (ссылка на online-версию). Это уравнение будет решено, у него один вещественный корень (-0.657) и два комплексных. На записи в области решения можно кликать и они автоматически попадают в строку задачи. Чтобы вернуться, можно использовать историю.
Вернемся к графикам. Для примера, построим график неравенства:
А теперь — график в полярных координатах:
Поиск статистики
Все упомянутые команды работают одинаково хорошо и в мобильной версии и в онлайн. В качестве примера работы со статистикой, попробуйте ввести в онлайн версии запрос «Tupolev aircraft weight» или «Boeing aircraft weight«.
Или, например вот про крейсерские скорости, размах и практический потолок (operational ceiling) самолетов Boeing. Оказывается самый медленный самолет, созданный этой фирмой летал с крейсерской скоростью 104 км/ч. Это был тренировочный биплан Boeing Model C (1916-й год). Самый большой потолок, 15200 м — у Boeing C-135 Stratolifter (1956-й год). Самый большой размах, 68.45 м — у самолета Boeing 747-8 (2010-й год).