При расчетах гидродинамических подшипников скольжения, работающих в режиме жидкостного трения, применяется безразмерный параметр. Он называется число Соммерфельда. В статье приводится файл Open Office Calc для вычисления данного числа и дается краткое описание.
Вероятно, это широко известный факт, однако упомяну здесь. Подшипники скольжения в режиме жидкостного трения (опорные и шатунные коленчатого вала, опорные распределительного вала поршневых ДВС, опорные подшипники турбин) скользят целиком по пленке жидкости. При их правильной работе, фрикционный износ вала о втулку нулевой. Должен быть нулевым в идеале. Пленка жидкости не жесткая. Цапфа вала по мере изменения параметров вращения и параметров смазки может занимать различное положение в пределах зазора подшипника. Трение в таких подшипниках обусловлено вязким трением в жидкости, то-есть в масле. От трения масло греется. Путем анализа размерностей задачи о гидродинамике подшипника скольжения, пусть даже в упрощенном случае (Уравнение Петрова), можно прийти к выводу о том, что безразмерной характеристикой (одной из) является число Соммерфельда.
Зная число Соммерфельда можно вычислить, например, минимальную толщину пленки. Оно также участвует в расчетах теплового баланса подшипника скольжения.
В отечественной литературе (В.А. Воскресенский, В.И. Дьяков — Расчет и проектирование опор скольжения, 1980, стр.74), для расчета минимальной толщины пленки, также применяется безразмерный коэффициент нагруженности, имеющий аналогичную природу возникновения из анализа размерностей. Достаточно часто можно встретить то, что критерий Зоммерфельда применяется для оценки режима работы подшипника (жидкостное/полужидкостное трение). См. например — С.А. Чернавский — Подшипники скольжения, 1963, стр.53.
Графики
Для определения параметров, зависящих от числа Соммерфельда, применяются графики, полученные либо путем численного решения уравнений Навье-Стокса, либо путем эксперимента. Например графики в первой половине книги, указанной ниже, получены расчетным путем. Вот — один из них:
Остальные графики (со стр. 191) получены путем экспериментальным.
Также, зависимости некоторых параметров подшипника от числа Соммерфельда были даны в середине 20-го века Раймонди и Бойдом. Диаграммы, представленные ими получили название диаграмм Раймонди-Бойда (Journal Charts или Raimondy and Boyd charts). См. также обзорную статью о методах расчета (En).
Если известен зазор С и по графику в зависимости от числа Соммерфельда определен относительный эксцентриситет ε , то упомянутая ранее минимальная толщина пленки определяется из геометрических соображений следующим образом:
